Таблица умножения нередко становится причиной споров между детьми и родителями. Ребёнок вроде бы всё выучил вечером, а утром снова путает ответы. Взрослый начинает спрашивать быстрее и строже, ребёнок нервничает — и забывает даже те примеры, которые раньше знал.
Проблема обычно не в лени и не в плохой памяти. Часто ребёнку предлагают запомнить слишком много примеров одновременно, не показывают смысл умножения или превращают каждую ошибку в маленький экзамен. Разберём, как выучить таблицу умножения ребёнку постепенно, без бессмысленной зубрёжки и лишнего давления.
Сначала убедитесь, что ребёнок понимает смысл умножения
До запоминания ответов ребёнку важно понять, что происходит с числами. Умножение заменяет сложение одинаковых чисел.
Например, четыре тарелки, на каждой из которых лежит по три яблока, — это:
3 + 3 + 3 + 3 = 12
Тот же пример можно записать короче:
3 × 4 = 12
Показывайте умножение на кубиках, карандашах, монетах, деталях конструктора или клетках в тетради. Предложите ребёнку собрать несколько одинаковых групп, посчитать общее количество предметов и записать пример.
Если ребёнок понимает, откуда берётся ответ, ему не приходится запоминать каждое выражение как случайный набор цифр.
Не учите всю таблицу сразу
Таблица от двух до девяти выглядит большой, но внутри неё много повторений и закономерностей. Изучать её удобнее небольшими частями.
Начните с умножения на 1 и 10
При умножении на 1 число не меняется:
7 × 1 = 7
При умножении на 10 к числу добавляется ноль:
7 × 10 = 70
Эти столбцы быстро дают ребёнку первые уверенные ответы.
Затем перейдите к умножению на 2
Умножить число на 2 — значит удвоить его:
6 × 2 = 6 + 6 = 12
Предложите ребёнку находить пары предметов, считать двойками или называть удвоенные числа.
После этого изучите умножение на 5
Ответы при умножении на 5 заканчиваются на 0 или 5:
4 × 5 = 20
7 × 5 = 35
Здесь помогают циферблат часов, счёт пятёрками и примеры с монетами.
Потом добавляйте 3, 4, 9, 6, 7 и 8
Необязательно учить столбцы строго по порядку. Сначала закрепляйте более понятные закономерности, а сложные примеры оставляйте на более поздний этап. Новый столбец добавляйте только тогда, когда ребёнок достаточно уверенно отвечает по предыдущему.
Покажите, что половину примеров уже можно не учить
От перестановки множителей произведение не меняется:
3 × 7 = 7 × 3 = 21
Если ребёнок уже знает, что 3 × 7 = 21, ему не нужно отдельно заучивать 7 × 3. Покажите одинаковые прямоугольники из клеток: три ряда по семь клеток и семь рядов по три клетки содержат одинаковое количество клеток.
Этот принцип заметно уменьшает количество новых сочетаний и помогает ребёнку увидеть устройство таблицы, а не воспринимать её как длинный список.
Используйте закономерности вместо случайной зубрёжки
Некоторые ответы легче запомнить через понятные ориентиры.
Умножение на 4 — это дважды удвоить
Чтобы найти 6 × 4, можно сначала удвоить 6, а затем удвоить результат:
6 × 2 = 12
12 × 2 = 24
Значит:
6 × 4 = 24
Умножение на 8 — это трижды удвоить
Например:
3 × 2 = 6
6 × 2 = 12
12 × 2 = 24
Следовательно:
3 × 8 = 24
Этот способ особенно полезен, если ребёнок уже хорошо считает двойками.
Умножение на 9 имеет заметную закономерность
В ответах от 9 × 1 до 9 × 10 сумма цифр равна девяти:
9 × 4 = 36, 3 + 6 = 9
9 × 7 = 63, 6 + 3 = 9
Это не заменяет понимание умножения, но помогает проверить себя и заметить ошибку.
Сложный пример можно восстановить через знакомый
Если ребёнок забыл 7 × 6, можно опереться на знакомый пример:
7 × 5 = 35
35 + 7 = 42
Значит:
7 × 6 = 42
Важно не запрещать такие способы. Сначала ребёнок восстанавливает ответ, а после нескольких повторений начинает вспоминать его автоматически.
Семь способов тренироваться без скучной зубрёжки
1. Карточки с примерами
На одной стороне карточки напишите пример, на другой — ответ. Не показывайте ребёнку сразу всю колоду. Возьмите 8–10 примеров, разделите их на «уже знаю» и «ещё тренирую» и чаще возвращайтесь ко второй группе.
2. Математическое лото
На поле напишите ответы, а на отдельных карточках — примеры. Ребёнок решает пример и закрывает подходящий ответ. Можно играть вдвоём и меняться ролями.
3. Поиск пары
Сделайте одни карточки с примерами, другие — с ответами. Разложите их лицевой стороной вниз и ищите совпадающие пары. Игра одновременно тренирует память и вычисления.
4. Примеры в движении
Разложите карточки по комнате. Ребёнок находит пример, называет ответ и переходит к следующему. Можно бросать мяч друг другу: взрослый называет пример, ребёнок отвечает и возвращает мяч.
5. Таблица с пропусками
Не заставляйте каждый раз заполнять всю таблицу. Оставьте пустыми только несколько ячеек, которые ребёнок сейчас тренирует. Постепенно меняйте набор пропусков.
6. Охота за ошибкой
Напишите несколько примеров, среди которых есть один или два неверных ответа. Предложите ребёнку стать проверяющим и найти ошибку. Детям часто легче включиться в задание, когда ошибся не ученик, а взрослый.
7. Собственные задачи
Попросите ребёнка придумать историю к примеру 4 × 6. Например: «В четырёх коробках лежит по шесть карандашей. Сколько карандашей всего?» Когда ребёнок сам создаёт задачу, он лучше понимает связь между выражением и реальной ситуацией.
Как построить короткое занятие
Для домашней тренировки обычно достаточно 10–15 минут. Можно придерживаться такого порядка:
- Две минуты: повторить три хорошо знакомых примера.
- Три минуты: разобрать смысл одного нового примера на предметах или рисунке.
- Три минуты: потренировать три-четыре новых сочетания.
- Пять минут: поиграть с карточками, лото или поиском пары.
- Две минуты: закончить лёгким примером и отметить прогресс.
Короткие регулярные занятия полезнее длинной проверки раз в неделю. Ребёнок меньше устаёт, а ответы успевают постепенно закрепиться.
Что делать, если ребёнок снова забывает ответы
Забывание — нормальная часть обучения. Не нужно каждый раз начинать весь столбец заново.
Попросите ребёнка восстановить ответ удобным способом:
- заменить умножение сложением;
- нарисовать одинаковые группы;
- переставить множители;
- найти ответ через умножение на 5;
- удвоить знакомое число;
- проверить себя по закономерности.
После этого повторите забытый пример через несколько минут, на следующий день и ещё раз спустя несколько дней. Постепенное возвращение к материалу помогает запомнить его надолго.
Частые ошибки родителей
Спрашивать примеры только по порядку
Ребёнок может выучить последовательность ответов, но потеряться, если пример появится отдельно. После знакомства со столбцом обязательно перемешивайте задания.
Торопить с ответом
Скорость появится после понимания и практики. Если постоянно требовать немедленного ответа, ребёнок начинает угадывать и бояться пауз.
Ругать за повторную ошибку
Фраза «Мы же это вчера учили» не помогает вспомнить ответ, зато усиливает напряжение. Лучше спросить: «Какой знакомый пример поможет нам это восстановить?»
Давать слишком много новых примеров
За одно занятие достаточно нескольких новых сочетаний. Остальное время лучше потратить на повторение уже изученного.
Использовать только один способ
Одному ребёнку помогают рисунки, другому — ритм, движение, карточки или логические закономерности. Если один подход не работает, это не означает, что ребёнок не способен выучить таблицу.
Как понять, что таблица действительно усвоена
Ребёнок уверенно владеет таблицей, если он:
- понимает смысл примера и может показать его на предметах;
- отвечает на примеры в перемешанном порядке;
- использует перестановку множителей;
- может восстановить забытый ответ;
- замечает явно неверный результат;
- применяет умножение при решении задач;
- использует таблицу для деления.
Знание умножения действительно помогает легче освоить обратное действие. О том, как объяснить эту связь ребёнку, читайте в статье
«Как объяснить ребёнку деление».
Когда стоит обратиться к преподавателю
Если ребёнок долго не может понять смысл умножения, путается в сложении одинаковых чисел или каждая домашняя тренировка заканчивается конфликтом, полезно сначала определить причину затруднений. Иногда проблема находится в более ранних темах: составе числа, счёте или сложении с переходом через десяток.
На индивидуальном занятии преподаватель может проверить базовые навыки, подобрать подходящий способ объяснения и составить план без лишней нагрузки.
В онлайн-школе «Разумка» мы занимаемся математикой индивидуально с учениками 1–5 классов. На бесплатном пробном уроке преподаватель познакомится с ребёнком, разберёт сложную тему и подскажет, над чем стоит поработать дальше.
Частые вопросы родителей
В каком классе учат таблицу умножения?
Знакомство с умножением начинается в начальной школе. Конкретный темп зависит от программы, но не стоит торопиться с механическим запоминанием, пока ребёнок не понял смысл действия.
За сколько времени можно выучить таблицу?
Универсального срока нет. Одному ребёнку потребуется несколько недель, другому — больше времени. Важнее не скорость, а уверенное понимание и возможность применять знания в задачах.
Нужно ли учить таблицу строго по столбцам?
Нет. Можно начинать с умножения на 1, 10, 2 и 5, а затем переходить к более сложным сочетаниям. Полезно также группировать примеры по способу решения, например удвоению или опоре на умножение на 5.
Можно ли пользоваться таблицей-подсказкой?
На этапе изучения — да. Подсказка снижает напряжение и помогает увидеть закономерности. Постепенно предлагайте сначала попробовать вспомнить или восстановить ответ и только потом смотреть в таблицу.
Что делать, если ребёнок знает таблицу, но не применяет её в задачах?
Значит, нужно отдельно тренировать перевод условия задачи в математическое действие. Используйте простые истории с одинаковыми группами предметов и просите ребёнка объяснять, почему здесь подходит именно умножение.